Коллектив кафедры ведет научно-исследовательскую работу в направлениях автоматизированного проектирования новой техники, геометрического моделирования, создания ситуационных моделей искусственного интеллекта, а также возобновляемых источников электроэнергии на основе солнечных модулей.

На кафедре существуют и развиваются традиционные научные школы, связанные с вопросами динамики поршневых машин, синтеза нелинейных комбинированных систем, динамики подвижного состава.

Кафедра "Теоретическая и прикладная механика" была образована в 2001 году. Тем не менее, эта кафедра является одной из старейших в университете, так как она была создана в результате объединения двух кафедр — "Теоретическая механика" и "Теория механизмов и машин и детали машин". Кафедра "Теория механизмов и машин и детали машин", ровесница ВЗИИТа, была организована в числе первых в 1951 году. Несколько позже была создана кафедра "Теоретическая механика", которая в 1956 году выделилась из объединенной кафедры "Строительная механика".

У истоков становления и развития этих кафедр стояли крупные ученые, доктора технических наук, профессора Н.Ф. Руденко, А.У. Галеев, А.М. Игнатович, И.Г. Теверовский, Ю.И. Першиц, которые внесли большой вклад в формирование их научного потенциала, организацию и проведение учебного процесса, создание лабораторной базы.

За время их деятельности были разработаны основные нормативные документы по обеспечению учебного процесса, определены основные направления научно-исследовательской работы кафедр.

Кадровый потенциал кафедры был обеспечен квалифицированным преподавательским составом. В разное время на кафедре работали известные ученые, талантливые преподаватели: кандидаты технических наук, доценты
Д.Ф. Шишко, М.М. Курганов, Е.М. Филатова, С.Г. Кубланов, Г.И. Маргорин, Е.М. Лялин,
Н.Г. Ефремов, И.А. Алейников.

Заведующим объединенной кафедры "Теоретическая и прикладная механика" был избран кандидат технических наук, профессор Мицкевич В.Г., который до того момента, более двадцати лет, возглавлял кафедру "Теория механизмов и машин и детали машин". В результате объединения коллектив кафедры не только сохранил, но и усилил свой кадровый потенциал, что позволило ему успешно решать поставленные перед ним задачи.

С 2012 года, после присоединения кафедры "Начертательная геометрия и инженерная графика", кафедру возглавил доктор технических наук, профессор Синицын Сергей Александрович, специалист в области геометрического моделирования и автоматизированного проектирования.